Если считать что
- теплоемкость чая и молока одинаковая
- форма чашек одинаковая
- стенки чашек не пропускают тепло (как в термосе),

то по идее небольшая выгода, если смешать после душа, т.к. площадь поверхности теплообмена чая с воздухом будет меньше, чем разбавленного в чашке. А на практике один хер.